مساحة المضلع

المضلع المثير للاهتمام هو مجرد مربع طول ضلعه 1.

يتم الحصول على مضلع n المثير للاهتمام عن طريق أخذ n - 1 - المضلع المثير للاهتمام وإلحاق 1 - المضلعات المثيرة للاهتمام بإطاره ، جنبًا إلى جنب.

أدناه سنحدد مضلع n مثير للاهتمام.

مهمتك هي إيجاد مساحة المضلع لـ n.

مثال

بالنسبة إلى n = 2 ، يجب أن يكون الناتج 5 ؛

بالنسبة إلى n = 3 ، يجب أن يكون الناتج 13.

توضيح

تحتاج إلى رؤية الرسم البياني قطريًا

ستلاحظ أن الجانبين دائمًا n

على سبيل المثال ، إذا كان n = 4 ، فإن الشكل يحتوي على 4 مربعات على كل جانب ، وبالتالي n * n

ومع ذلك ، إذا لاحظت ، فإن n * n لا تمثل جميع المربعات. هناك مربعات اخري بينهم.

أزل المربع الذي حسبته n * n ، ستلاحظ الآن أن جانب الشكل أصبح الآن n-1

وبالتالي ، تأخذ في الاعتبار المربعات الموجودة بينهما ، الصيغة n * n + (n-1) * (n-1)

مثال: إذا كان n = 4 ، فإن المربع الخارجي هو 4 * 4 = 16.

ثم اسحب المنطقة التي حسبتها للتو ، فإن المربعات الداخلية هي 3 * 3 = 9.

أضفهم معًا ، تحصل على 25.

المطلوب

داخل دالة polygon قم بحساب عدد المضلعات المثيرة للاهتمام وارجع الناتج.